Skip to content →

Category: Big Questions

หนังสือขายดี

วันก่อน ขณะกำลังคิดว่าจะหาหนังสืออ่านเล่นอะไรมาสำหรับช่วงนี้ดี เพราะช่วงหลังๆ ไม่ค่อยได้ซื้อหนังสืออ่านเล่นสบายๆ เท่าไหร่ และหนังสือก็ติดค้างอยู่ในบ้านที่น้ำท่วมอยู่ (น้ำคงท่วมไม่ถึงหนังสือ แต่มันไม่คุ้มที่จะเข้าไปเอา) ก็ได้คำถามเล่นๆ ขึ้นมาในหัวว่า เวลาหนังสือต่างๆ โฆษณาว่าเป็น “หนังสือขายดี” นั้น มันบอกอะไรกับเราที่กำลังพิจารณาเลือกหนังสือบ้าง?

2 Comments

การจัดกระเป๋าเดินทางแบบ optimal

บทเรียนแรกๆ ที่ใครๆ จะได้เรียนในวิชาเศรษฐศาสตร์ คือทรัพยากรนั้นมีจำกัด และมนุษย์เราก็จะต้อง “trade off” อยู่เสมอๆ การจัดกระเป๋าเดินทางก็เป็นสิ่งหนึ่งที่เป็นไปตามกฎของโลกนี้อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้

ผมเชื่อว่า สำหรับคนที่จะต้องจัดของเพื่อไปใช้สำหรับอยู่ที่ไกลๆ เป็นเวลาหลายๆ เดือนหรือหลายปี จะต้องเจอปัญหาว่า มันเป็นไปไม่ได้เลย ที่เราจะสามารถนำทุกอย่างที่จะต้องใช้หรือต้องการจะใช้ในช่วงระยะเวลาที่จะต้องไปอยู่ ดังนั้นการชั่งน้ำหนัก (ทั้งในความหมายโดยนัย และความหมายตามตัวอักษร) ก็เป็นขั้นตอนหนึ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้

ถ้าเดินทางโดยสารเครื่องบิน ข้อจำกัดเบื้องต้นอันหนึ่งก็คือ ปริมาตรและน้ำหนัก (หรือ technically คือมวล?) ของสัมภาระทั้งหลายที่จะเอาไปด้วยได้

เพื่อความเรียบง่าย สมมติว่ามีตัวแปรเดียวที่เราจะกังวล จะเป็นน้ำหนักหรือปริมาตรก็ตามแต่

การคิดเบื้องต้นที่สุด สมมติว่า จุดมุ่งหมายของเราคือ maximise utility ของที่มี (marginal) utility ต่อขนาดสูง ก็ควรจะสำคัญกว่าของที่มี utility ต่อขนาดต่ำ

โอเค เรื่อง utility มัน abstract ไป น่าเบื่อ เราลองมาขยายความดีกว่า

ถึงแม้ว่าเราจะเอาของติดตัวไปด้วยได้เพียงจำนวนหนึ่ง แต่มันก็ไม่ได้แปลว่าสุดท้ายแล้วเราจะบริโภคของเพียงเท่านั้นในช่วงระยะเวลาที่เราไปอยู่ ดังนั้น ก็จะมีของจำนวนหนึ่งที่เราจะไปซื้อหาในสถานที่ที่เราจะไปอยู่แล้ว

ของส่วนหนึ่ง แน่นอนว่า อาจจะเป็นของที่ไปหาซื้อไม่ได้ หรือหาซื้อได้ลำบาก เช่น ของทางจิตใจต่างๆ หนังสือภาษาไทย เครื่องปรุงอาหารบางชนิด เป็นต้น

ในที่นี้ ขอพูดถึงของเพียงที่เหลือ คือของที่สามารถไปหาซื้อได้ สามารถนำมาเปรียบเทียบเป็นตัวเงินได้ (จริงๆ แล้ว ถ้าจะเอาให้ละเอียด ของทั้งสองประเภทมันก็จะเทียบกันได้ แต่เพื่อ keep it simple, stupid ก็ขอเทียบแค่ตัวเงินเพราะมันจับเห็นภาพได้ชัดเจน และใช้คิดจริงๆ ได้มากกว่า)

ในกรณีนี้ หลักเกณฑ์ที่สามารถเอามาใช้เปรียบเทียบได้ คือ จำนวนเงินที่จะประหยัดได้ / ขนาด

5 Comments

ex falso quodlibet

เมื่อสัปดาห์ก่อน xkcd (webcomic by geek for geeks) มีตอนชื่อ Principle of Explosion ซึ่งก็พอจะขำอยู่บ้างแม้ยังไม่เข้าใจว่า Principle of Explosion นี่มันคืออะไรก็ตาม

มาวันนี้ ก็เจอทวีตของ @eig เรื่อง Principle of distributivity จะใช้ไม่ได้ถ้าเป็น quantum logic ก็เลยกดเข้าไปอ่านหน้าวิกิพีเดียที่ให้มา และก็อ่านต่อเนื่องไปจนเจอเรื่องหลักที่ว่ามาข้างต้น เรื่อง quantum logic ยังไม่เข้าใจเท่าไหร่ แต่ Principle of Explosion ก็เกรียนดี

อ้างตามคำในการ์ตูนช่อง หลักมันก็มีอยู่ว่า If you assume contradictory axioms, you can derive anything.

ว่าแล้วก็ขอลองดูบ้าง (disclaimer: หลักการนี้ใช้ classical logic)

  1. ข้อตั้ง: @masatha เป็นผู้ชาย และ @masatha ไม่เป็นผู้ชาย (สมมติว่าข้อความนี้เป็นจริง)
  2. @masatha เป็นผู้ชาย (จาก 1)
  3. @masatha ไม่เป็นผู้ชาย (จาก 1)
  4. @masatha เป็นผู้ชาย หรือไม่ก็ @Zerothman ไม่หล่อ (จาก 2)
  5. @Zerothman ไม่หล่อ (จาก 3 และ 4)
  6. ดังนั้น ถ้า @masatha เป็นผู้ชาย และ @masatha ไม่เป็นผู้ชายแล้ว แสดงว่า @Zerothman ไม่หล่อ

เย่

2 Comments

2/3 of the average

วันนี้มีเรียนวิชา Game Theory ครับ ตอนท้ายคาบมีการเล่นเกมๆ หนึ่ง มีรางวัลคือ คะแนนเต็มใน assignment ถัดไป

เกมที่เล่นกันวันนี้คือ Guess 2/3 of the average

ผมเองเคยอ่านเรื่องเกมนี้แล้วครับ ตั้งแต่ตอนที่นั่งดูเกมประเภทต่างๆ หาแนวคิดในการออกแบบกิจกรรม และก็คิดว่าเกมนี้น่าสนใจมากมาโดยตลอด ในใจก็อยากเห็นเกมนี้ในสภาพจริงๆ

หลักการของเกมนี้ก็คือ ในเกมนี้ ผู้เล่นทุกคนจะต้องเขียนจำนวนเต็มอะไรก็ได้ ตั้งแต่ 0 ถึง 100 (หรือที่ในวันนี้ รู้สึกจะเป็น 1 ถึง 100) ผู้ที่จะชนะเกมนี้ คือผู้ที่เขียนตัวเลขที่ใกล้เคียงกับ 2/3 ของค่าเฉลี่ยของตัวเลขทั้งหมด

เช่น สมมติว่ามีผู้เล่น 5 คน แต่ละคนเขียนตัวเลข 30 40 50 60 และ 70 ค่าเฉลี่ยของข้อมูลคือ 50 ผู้ชนะคือผู้ที่เขียนตัวเลขที่ใกล้เคียงกับ 2/3 ของ 50 หรือประมาณ 33.33 มากที่สุด ในที่นี้ก็คือผู้ที่เขียนเลข 30 นั่นเอง

จุดที่น่าสนใจที่สุดชองเกมนี้ก็คือ ในเกมนี้ คืออย่างนี้ครับ

เนื่องจากเราไม่สามารถเขียนเลขเกิน 100 ได้ แปลว่าไม่ว่ายังไงก็ตาม ค่าเฉลี่ยจะต้องไม่เกิน 100 แปลว่า 2/3 ของค่าเฉลี่ยจะไม่มีทางเกิน 66.67 แน่นอน ซึ่งถ้าทุกคนคิดแบบนี้ ก็จะไม่มีใครเขียนเกิน 66 ทำให้ 2/3 ของค่าเฉลี่ยไม่มีทางเกิน 44 (หรือคิดอีกอย่างหนึ่ง หากทุกคนเลือกแบบ randomly แล้ว ค่าเฉลี่ยจะอยู่ที่ประมาณ 50 ซึ่ง 2/3 จะอยู่ที่ 33 แต่ถ้าทุกคนคิดแบบนี้ ก็จะ eliminate ไปได้แบบเดียวกัน)

เราสามารถคิดแบบนี้ไปเรื่อยๆ จนสุดท้ายแล้ว กลยุทธ์ที่ rational คือ การตอบ 0

ปัญหาคือ ในความเป็นจริง คนที่ตอบ 0 มีโอกาสน้อยที่จะชนะ

การตอบ 0 นั้น ตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่า ทุกคนจะมีกระบวนการคิดที่เป็นเหตุเป็นผลแบบเดียวกัน ปัญหาคือ ผู้เล่นแต่ละคน ไม่สามารถมั่นใจได้ว่า ทุกคนจะมีการคิดที่เป็นเหตุเป็นผล และถ้าผู้เล่นอื่นตอบตัวเลขที่สูงกว่า 0 ผู้ที่ตอบ 0 ก็จะไม่ชนะเกมนี้

ในเกมที่เล่นวันนี้ ทุกคนที่เล่นเป็นนักศึกษาเอกเศรษฐศาสตร์ และผมก็ค่อนข้างมั่นใจว่า มีหลายคนที่เคยรับรู้เกมนี้ หรือสามารถคิดเรื่องกลยุทธ์นี้ออกมาได้ (อย่างน้อยที่คุยกับรุ่นพี่ที่นั่งข้างๆ ก็ตามนั้น) ปัญหาคือ แม้ว่าผู้เล่นทุกคนจะ perfectly rational ก็ตาม แต่หากไม่มีความรู้เกี่ยวกับ rationality ของคนอื่นแล้ว ก็มีโอกาสที่ผู้ชนะจะไม่ใช่ผู้ที่ตอบ 0 (พูดง่ายๆ คือ แม้ทุกคนจะฉลาดคิดออกหมด แต่ไม่มีใครรู้ว่าคนอื่นก็คิดออกหมด คำตอบที่ชนะก็อาจไม่ใช่ 0)

5 Comments

Ordinal preference

วันนี้ผมถามไปในทวิตเตอร์ครั้งหนึ่งครับ แต่เหมือนผมจะถามไม่ชัดเจนเท่าไหร่ คำตอบที่ได้เลยไม่ตรงกับที่ผมต้องการ

คำถามที่ผมตั้งใจจะถามคือ เป็นไปได้ไหม หรือในสถานการณ์ไหน ที่ปัจเจกหนึ่งคน จะมี preference ในลักษณะที่ เลือก A มากกว่า B, เลือก B มากกว่า C, แต่เลือก C มากกว่า A

ยกตัวอย่างเช่น คุณชอบกินข้าวไข่เจียวมากกว่าข้าวไข่ดาว และชอบกินข้าวไข่ดาวมากกว่าไข่พะโล้ แต่ชอบกินข้าวไข่พะโล้มากกว่าข้าวไข่เจียว

ข้อสมมติในทางเศรษฐศาสตร์มักจะถือว่า preference นั้นมีลักษณะเป็น transitive นั่นคือ ถ้า A>B และ B>C แล้ว A>C ด้วย ซึ่งก็ฟังดูเป็นสมบัติที่น่าจะจริงในกรณีส่วนมาก

(ย้ำอีกรอบว่าเป็นเรื่อง preference ของคนหนึ่งคน ไม่ใช่ preference ของสังคมอย่าง voting paradox ที่เข้าใจได้)

3 Comments

Argument from authority

Argument from authority or appeal to authority is a logical fallacy, where it is argued that a statement is correct because the statement is made by a person or source that is commonly regarded as authoritative. The most general structure of this argument is:

Source A says that p.
Source A is authoritative.
Therefore, p is true.

On the other hand, arguments from authority are an important part of informal logic. Since we cannot have expert knowledge of many subjects, we often rely on the judgments of those who do. There is no fallacy involved in simply arguing that the assertion made by an authority is true. The fallacy only arises when it is claimed or implied that the authority is infallible in principle and can hence be exempted from criticism.

– Argument from authority. In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 7 December 2009

Boldface and italics by Wikipedia editors, underline by me.

3 Comments